MAPA "FUNCIONES" EN MINDMEISTER

Crear su propio mapa mental a MindMeister

AUTOEVALUACIÓN MÓDULO IV: MINDMEISTER

			SÍ	NO
ASPECTOS FORMALES (PORTAFOLIO- Entrada de blog)	·       Indica un título		X
	·       Menciona el área y nivel de enseñanza		X
	·       Realiza tres tags (etiquetas) o más.		X
	·       Se aplican correctamente las normas de sintaxis, las ideas son coherentes y lógicas.		X
	·       El documento en general no presenta errores ortográficos.		X
DESCRIPCIÓN DEL SOFTWARE (PORTAFOLIO- Entrada de blog)	·       Hace mención del nombre del software.		X
	·       Indica características del software (ventajas o limitaciones).		X
	·       Describe ampliamente dos situaciones del uso del mapa mental, según el área y nivel.		X
MAPA MENTAL (PORTAFOLIO- Entrada de blog)	·       La información está organizada en sentido horario.		X
	·       La información está organizada en base a un tema central.		X
	·       Incluye todos los conceptos importantes del tema.		X
	·       Los subtemas que se establecen son claros y coherentes con el tema central.		X
	·       El texto de cada rama tiene un color diferente.		X
	·       Utiliza una imagen central.		X
	·       Utiliza imágenes relacionadas con cada subtema desarrollado y permiten la identificación de los conceptos.		X
	·       Predomina el uso de imágenes y símbolos antes que palabras.		X
	·       Utiliza un tamaño y fuente de letra legible.		X
	·       La distribución causa impacto visual, se ve ordenado y hay coherencia entre las ideas.		X
	·       Los colores elegidos para cada tema combinan armónicamente con las imágenes y el color de las letras.		X
	·       Agrega elementos extra al organizador.			X
FORO	·       Adjunta la URL de la entrada de su portafolio.		X
	·       Incorpora el mapa conceptual.		X
	·       Realiza la retroalimentación de por lo menos dos trabajos de sus compañeros, en especial, el de aquellos que no han recibido retroalimentaciones.		X

REFLEXIÓN: MÓDULO IV

REFLEXIÓN MÓDULO IV

          Nombre: Norka Montedoro Mendoza                                  Fecha: 22/08/15

CONOCIMIENTOS	¿Qué conocimientos previos tenía acerca de la temática tratada? ¿Cómo llegué a conocerlos?	Ninguna. Desconocía la existencia de este tipo de mapas mentales.
	¿Cuáles son los nuevos aprendizajes que adquirí después de realizar el trabajo?	Agregué otra forma de trabajo dinámica, sencilla y colaborativa para mis sesiones de aprendizaje.
	¿Cómo utilizaré lo aprendido en mi labor?	De acuerdo a los contenidos a trabajar, iré insertando en mi blog educativo y, con apoyo en el AIP, presentaré a mis estudiantes esta herramienta.
PARTICIPACIÓN	¿Cómo fue mi participación en la construcción del aprendizaje? Describe el proceso que seguiste.	Perseverante. Primero me informé de los materiales y lecturas (descargué y leí), observé el video colgado, esperé la publicación de la tarea y autoevaluaciones, preparé mi contenido (seleccionándolo y organizando en borrador)y finalmente fui a Mindmeister para crear el mapa y de allí a mi blog a subir mis tareas conforme lo indicado.
	¿Participé activamente en el foro ESPACIO PARA COMPARTIR Y RETROALIMENTAR?	Si, leí desde el martes los trabajos presentados por los Colegas, para tomar ideas de cómo armar el mío.
	¿Realicé retroalimentaciones tomando en cuenta los indicadores de la autoevaluación?	Si, motivando a mis compañeros de cursos a mejorar sus aprendizajes.
	¿Qué aspectos puedo mejorar de mi participación?	Dosificar mejor el tiempo para elaborar y subir mis tareas.
ACTIVIDAD DESARROLLADA	¿La metodología propuesta para desarrollar la actividad me sirvió para aprender los contenidos?	Me guió de principio a fin, es adecuada.
	¿Qué ventajas identifiqué en la actividad realizada?	La sencillez del uso de Mindmeister y la elaboración de las tareas anteriores que nos dejaron gratas experiencias de aprendizaje.
	¿Qué desventajas identifiqué en la actividad realizada?	La demora en colgar las tareas, pues cuando estás aparecieron el tiempo se me cruzó con otras actividades y me generó atraso.

TEXTO BASE DEL MAPA MINDMEISTER: "FUNCIONES"

                                                            FUNCIONES

El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes para designar una potencia xn de la variable x. En 1694 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizó el término para referirse a varios aspectos de una curva, como su pendiente. Hasta recientemente, su uso más generalizado ha sido el definido en 1829 por el matemático alemán, J.P.G. Lejeune-Dirichlet (1805-1859). Su estudio tiene aplicaciones importantes en: Transacciones financieras, Crecimiento Poblacional, Desintegración Radioactiva y Medicina (tratamiento de cultivos)

Una función ƒ de A en B expresa un enunciado, una regla de asociación que relaciona dos o más conjuntos entre sí, una relación que hace corresponder, según una regla de formación (forma algebraica), a cada elemento x ε A uno y solo un elemento y ε B, llamado imagen de x por ƒ, que se escribe y= ƒ (x). En símbolos, ƒ: A → B

Es decir que para que una relación de un conjunto A en otro B sea función, debe cumplir dos condiciones, a saber: Todo elemento del conjunto de partida A (Dominio) debe tener imagen (Rango o Codominio). La imagen de cada elemento x E A debe ser única. Es decir, ningún elemento del dominio puede tener más de una imagen.

El conjunto formado por todos los elementos de B que son imagen de algún elemento del dominio (pre imágenes), se denomina conjunto imagen o recorrido de ƒ.

Tanto Dominio como Rango se trabajan en una Tabla de Valores reales, donde a la variable X se le denomina variable independiente y a la variable Y se le denomina variable dependiente.

En forma gráfica, también se puede identificar si una relación es función; cuando toda recta paralela al eje Y que corta la gráfica, lo hace en un solo punto.

Recordemos que: “Toda Función es una Relación, pero no toda Relación es una Función”.

Función Inyectiva, Suryectiva y Biyectiva:

Una función f es inyectiva (uno a uno) si, cuando f(x) = f(y), x = y.

Una función f (de un conjunto A a otro B) es sobreyectiva o suryectiva si para cada y en B, existe por lo menos un x en A que cumple f(x) = y, en otras palabras f es sobreyectiva si y sólo si f(A) = B. Así que cada elemento de la imagen corresponde con un elemento del dominio por lo menos.

Una función f (del conjunto A al B) es biyectiva si, para cada y en B, hay exactamente un x en A que cumple que f(x) = y. Alternativamente, f es biyectiva si es a la vez inyectiva y sobreyectiva.

Estudio de las Funciones:

a) Continuidad y discontinuidad: Una función ƒ es continua si su gráfica no presenta interrupción en todo su recorrido; es decir, si no tiene saltos ni se rompe. Una función ƒ es discontinua si tiene puntos en los cuales una pequeña variación de la variable independiente produce un salto en los  valores de la variable dependiente.

b) Crecimiento y decrecimiento: Constituyen propiedades locales, que se estudian por intervalos. Sea una función ƒ y dos valores, a y b, de un intervalo Ι perteneciente a su dominio, tal que a < b, su representación gráfica puede ser creciente, decreciente o constante (lineal). Una función ƒ tiene en x =a un máximo cuando en ese punto pasa a ser creciente a decreciente. Cuando sucede lo inverso, se dice que tiene un mínimo.

c) Función par e impar: Una función ƒ es par si y sólo si ƒ (x) = ƒ (-x) y es impar si ƒ (x) = - ƒ (-x). Una función par es simétrica con respecto al eje Y, y una función impar es simétrica con respecto al origen.

d) Periodicidad: Una función ƒ es periódica, de período T (con T >=), si  ƒ (x) = ƒ (x + z . T) para todo X en el dominio de ƒ. Quiere decir que conocido el valor de una función periódica es un intervalo de período T, se puede construir el resto de la gráfica trasladándola hacia derecha e izquierda, por todo el dominio de la función.

Función Inversa

 O recíproca de f a otra función f^-1 que cumple que: Si f(a) = b, entonces f^-1(b) = a.

La notación f^-1 se refiere a la inversa de la función f y no al exponente −1 usado para números reales. Únicamente se usa como notación de la función inversa. Cuando existe, es única. La inversa de una función cualquiera no siempre existe, pero la inversa de una función biyectiva siempre existe. Las gráficas de f y f^-1 son simétricas respecto a la función identidad y = x.

Función Exponencial

Es del tipo: Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama exponencial de base a (real positivo y distinto de 1)y exponente x.

Propiedades de f(x) = a^x, a>0, b diferente de uno:

1)  Todas las gráficas intersecan en el punto (0,1).

2)  Todas las gráficas son continuas, sin huecos o saltos.

3)  El eje de x es la asíntota horizontal.

4)  Si  a > 1 (a, base), entonces a^x aumenta conforme aumenta x.

5)  Si  0 < a < 1, entonces a^x disminuye conforme aumenta x.

6)  La función f es una función uno a uno.

Función Logarítmica

Son del tipo  f(x) = log_a(x) donde "a" es constante (un número) y se denomina la base del logaritmo. Donde la base (a) debe ser un número positivo (al igual que la base de la potencia de una función exponencial) y además no debe ser 1 ya que log₁(a) en general no existe. Las características generales de las funciones logarítmicas son:

1) El dominio de una función logarítmica son los números reales positivos:    Dom(f) = (0. + ∞) .

2) Su recorrido es R:    Im(f) = R .

3) Son funciones continuas.

4) Como   log_a1 = 0, la función siempre pasa por el punto   (1, 0).

La función corta el eje X en el punto   (1, 0)   y no corta el eje Y.

5) Como   log_aa = 1, la función siempre pasa por el punto   (a, 1).

6) Si   a > 1   la función es creciente.

Si   0 < a < 1   la función es decreciente.

7) Son convexas si   a > 1.

Son cóncavas si   0 < a < 1.
8) El eje Y es una asíntota vertical.

·         Si  a > 1 :

Cuando x → 0 ⁺ , entonces log _a x → - ∞

·         Si  0 < a < 1 :

Cuando x → 0 ⁺ , entonces log _a x → + ∞