ESTADÍSTICA
La estadística es la ciencia que utiliza conjuntos de datos
numéricos para obtener, a partir de ellos, inferencias basadas en el cálculo de
probabilidades. Supone un estudio sencillo y preciso que reúne, clasifica y
recuenta todos los hechos colectivos que tienen una determinada característica
en común, para poder llegar a conclusiones que responden a interrogantes
planteadas como objetivos de una investigación.
Representa la base de un diseño ilustrado de políticas, planes y
programas económicos, sociales, ambientales y tecnológicos, cuya calidad y
pertinencia pueden cambiar el desempeño de una región o localidad, e incluso de
un país.
Su tratamiento observa:
1. Medidas de Tendencia
Central o Centralización.- Parámetros estadísticos que nos indican los valores más
representativos de un conjunto de datos, situados hacia el centro de la
distribución. Se trata de valores de la
variable estadística que se caracterizan por la posición que ocupan dentro del
rango de valores posibles de esta. Los principales son:
a) Media aritmética
(“Promedio” o simplemente “media”).
.
Valor característico más empleado de una serie
de datos cuantitativos objeto de estudio que
parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado. Se interpreta
como "punto de equilibrio"
o "centro de masas".
Es el cociente de la suma
de todos los valores multiplicados por su frecuencia entre la suma de todas las
frecuencias (n). Se define como:
b) Mediana
:
Ocupa el valor central en un conjunto de datos
ordenados.
Distinguimos dos casos:
-Si n es impar, la
mediana es el valor que ocupa la posición (n+1)/2 una vez que los datos han
sido ordenados (en orden creciente o decreciente), porque éste es el valor
central. Es decir :
- Si n es par, la mediana es la media aritmética de
los dos valores centrales. Cuando n es par, los dos datos que están en el
centro de la muestra ocupan las posiciones. Es decir :
c) Moda es el valor con una mayor frecuencia (que se
repite más) en una distribución de datos. Su cálculo es extremadamente
sencillo, pues sólo necesita de un recuento. En variables continuas, expresadas en intervalos, existe el denominado
intervalo modal o, en su defecto, si es necesario obtener un valor concreto de
la variable, se recurre a la interpolación.
Para obtener la moda en
datos agrupados se usa la siguiente fórmula:
Donde:
1. 2. Medidas de Dispersión.- Resumen la heterogeneidad de los datos, lo
separados que están entre sí.
a) Rango
(R) es la diferencia entre el mayor y el menor valor que toma la misma. Es
la medida de dispersión más sencilla de calcular, aunque es algo burda porque
sólo toma en consideración un par de observaciones. Es:
b) Desviación Media
(DM) “Desviación absoluta
promedio” o, sencillamente desviación
media o promedio de un conjunto de datos es
la media de las desviaciones absolutas y es un resumen
de la dispersión estadística. Se expresa, de acuerdo a esta fórmula:
c) Varianza
(V) de una variable aleatoria, es una medida dispersión definida como la esperanza del cuadrado de
la desviación de dicha variable respecto a su media.
d) Desviación Estándar o “Desviación Típica” (denotada con el símbolo σ o s,
dependiendo de la procedencia del conjunto de datos), es una medida de dispersión para variables de razón (variables cuantitativas o cantidades
racionales) y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza de la variable. Su fórmula obedece a la fórmula:
e) Coeficiente de Variación o Variabilidad (C.V.) Se interpreta como el número de veces que la media está contenida en la
desviación típica. Suele darse su valor en tanto por ciento, multiplicando el
resultado anterior por 100. De este modo se obtiene un porcentaje de la
variabilidad. Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media
aritmética, mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de
variabilidad que la desviación típica o estándar. No posee unidades y es típicamente menor que uno. Se calcula aplicando:
3. Correlación y Recta de
Regresión.-
a) Coeficiente de Correlación
(r): Grado de dependencia estadística de dos variables. Si es cero, no
existe correlación alguna (son independientes una de la otra), si es uno su
correlación es positiva perfecta y si fuera -1, la correlación es negativa
perfecta.
b) Ecuación de la Recta de
Regresión: Resume la nube de puntos, es útil para estimar el valor de “y” a partir de un dato “x”, cuando la
correlación es fuerte toma sentido el ajuste de esta.
4. Números Índice.-
a) Índice de precios al consumidor (IPC) Medida estadística que permite estudiar las
fluctuaciones o variaciones de una magnitud o de más de una en relación al
tiempo o al espacio. Los índices más habituales son los que realizan las
comparaciones en el tiempo. Algunos ejemplos de uso cotidiano de este parámetro
son el índice de precios o
el IPC.
b) Inflación y Tasa de
Variación: Inflación es el aumento de precios de los bienes y servicios de
la economía durante varios periodos seguidos, asimismo se entiende como una
tasa de crecimiento de los precios o una variación porcentual de los mismos,
siendo necesario definir los periodos de manera de poder efectuar una comparación.
La Tasa es un coeficiente que expresa la
relación entre la cantidad y la frecuencia de un fenómeno o un grupo de
fenómenos. Se utiliza para indicar la presencia de una situación que no puede
ser medida en forma directa. Esta razón se utiliza en ámbitos
variados, como la demografía o la economía, donde se hace referencia a la tasa
de interés.
c) Poder Adquisitivo: Capacidad económica que tienen las personas para adquirir bienes y/o servicios. Se hace preciso considerar la variación que el dinero experimenta en períodos de
tiempo, para poder comparar el poder adquisitivo.
Para visualizar el Mapa Semántico con MINDOMO "Estadística", aquí debajo, pulsar "Entrada antigua"...
ResponderBorrar...O buscar en el margen DERECHO, "Archivo del Blog": cliquear en "Mapa Semántico de MINDOMO" y de inmediato podrán visualizarlo. Gracias
Borrar